Density Intervals of Zeros of the Partial Sums of the Dirichlet Eta Function
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http://hdl.handle.net/10045/82174
Título: | Density Intervals of Zeros of the Partial Sums of the Dirichlet Eta Function |
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Autor/es: | Mora, Gaspar |
Grupo/s de investigación o GITE: | Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas |
Palabras clave: | Zeros of the partial sums of the eta function | Exponential polynomials | Diophantine approximation |
Área/s de conocimiento: | Análisis Matemático |
Fecha de publicación: | dic-2018 |
Editor: | Springer International Publishing |
Cita bibliográfica: | Mediterranean Journal of Mathematics. 2018, 15:208. doi:10.1007/s00009-018-1252-3 |
Resumen: | It is shown that the set Rn := {Rz : ηn(z) = 0} contains an interval [αn, bn] for some αn < 0 and 0 < bn := sup{Rz : ηn(z) = 0}, where ηn(z) := Σn j=1(−1)j−1/jz is the nth, n > 2, partial sum of the Dirichlet eta function η(z) := Σ∞ j=1(−1)j−1/jz. It means that in the strip [αn, bn]×R no vertical sub-strip is zero-free for ηn(z), n > 2. Since lim infn→∞ bn ≥ 1, that property is, in particular, asymptotically true for the partial sums ηn(z) in the critical strip (0, 1) × R. |
Patrocinador/es: | This work was partially supported by a grant from Ministerio de Economía y Competitividad, Spain (MTM 2014-52865-P). |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/82174 |
ISSN: | 1660-5446 (Print) | 1660-5454 (Online) |
DOI: | 10.1007/s00009-018-1252-3 |
Idioma: | eng |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/article |
Derechos: | © Springer Nature Switzerland AG 2018 |
Revisión científica: | si |
Versión del editor: | https://doi.org/10.1007/s00009-018-1252-3 |
Aparece en las colecciones: | INV - CADAGL - Artículos de Revistas |
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