GeoGebra como entorno de aprendizaje para Geometría en 3D

Abstract

El problema de encontrar representaciones adecuadas de objetos abstractos es tan antiguo como las propias Matemáticas. En el ámbito de la docencia de las mismas, y especialmente de la Geometría y la Topología, nos enfrentamos muy frecuentemente con el problema de imaginar y visualizar de manera adecuada ciertas funciones, curvas, superficies y otros elementos. Representar objetos en dimensión dos es sencillo pues podemos plasmarlos simplemente en una hoja de papel o en una pizarra. En cambio, algunos entes tridimensionales, que también son susceptibles de admitir un dibujo bidimensional usando proyecciones, son mucho más difíciles de manejar y dibujar sin las herramientas adecuadas. En este trabajo de investigación, nuestro objetivo principal ha sido explorar el potencial de la versión 3D del software GeoGebra para visualizar y manipular cierto tipo de objetos tridimensionales: las superficies cuádricas. Para ello, hemos diseñado una serie de actividades usando las herramientas que ofrece GeoGebra 3D con las que los alumnos han podido acercarse a estos objetos. Una vez realizadas dichas actividades, hemos realizado un estudio de la satisfacción e impresiones de los participantes a través de una encuesta online. El análisis de los resultados recogidos arroja principalmente la siguiente conclusión: la introducción de herramientas de representación de objetos en tres dimensiones (GeoGebra 3D, en nuestro caso) resulta altamente positiva. Las capacidades de visualización de objetos geométricos tridimensionales de nuestros alumnos mejoran; especialmente su destreza en el manejo de las superficies cuádricas.