Razonamiento configural y argumentación en procesos de prueba en contexto geométrico

Abstract

El objetivo de este estudio es analizar el cambio del estatus de las afirmaciones que conforman la argumentación en la resolución de problemas de probar en geometría (Duval, 2016b), y el papel que desempeñan en el proceso de resolución. Analizamos las respuestas de estudiantes de 4º de educación secundaria obligatoria a cuatro problemas en los que se presentaba una configuración geométrica y una tesis que debían demostrar. Los resultados indican dos características del proceso de prueba: (1) la realización de un cambio en el estatus de las afirmaciones involucradas en la resolución de los problemas, y (2) el progreso en la argumentación desde un modo de acumulación a un modo de sustitución (Duval, 1999a). Sin embargo, estas características, no garantizan que se dé el “truncamiento” del razonamiento configural que genera la prueba formal, que puede ser explicado por el papel desempeñado por la subconfiguración relevante identificada.

The aim of this study is to analyze the status change of the propositions that make up the argumentation in solving proof problems into geometry context (Duval, 2016b), and its role played in the resolution process. We analyze the answers of students of compulsory secondary education to four proof problems which presented a geometrical configuration that deduced a thesis to be demonstrated. The results obtained reveal two characteristics of the proving process: (1) the realization of a change into the status of the propositions involved in the problems resolution, and (2) an argumentation that should be developed from the accumulation mode to the substitution one (Duval, 1999a). However, these characteristics of the resolution process do not guarantee the configural reasoning “truncation” which generates the formal proof and might be explained by the role played by the relevant subconfiguration identified.