Lenguaje e intuición espacial

Abstract

Los pitagóricos legaron al pensamiento humano una regla de racionalidad —la regla matemática— que ha dado lugar a cuestiones muy intrincadas de Ciencia y Filosofía. Una de ellas posee un interés muy especial: ¿es posible, cómo y desde qué presupuesto aplicar con sentido los Lenguajes Formales a los Lenguaje Naturales? La formalización lógica despertó a comienzos de siglo grandes esperanzas sobre la adquisición de rigor en el estudio del lenguaje, y ha cosechado éxitos indudables en su dimensión sintáctica, por ejemplo, en el campo de los Ordenadores. Pero la Semántica se resiste a la formalización, como mostró el Teorema de Gödel: hay enunciados verdaderos que, sin embargo, no son deducibles en el sistema axiomático dado y, por tanto, ya no se puede zanjar una cuestión polémica diciendo como Leibniz: «¡Calculemos!». Mas, a pesar de todo, se han realizado esfuerzos formalistas para tratar el componente semántico: Teoría de Modelos, Lógicas Intensionales o Lógica Borrosa. Este libro ensaya otra línea de investigación: en vez de apoyarse en la Lógica, el formalismo recurre a la Teoría de las Catástrofes de René Thom, una teoría Geométrico- Topológica que se aplica al estudio de la aparición y estabilización de las morfologías naturales del mundo: la formación de las plantas a partir de la semilla o el despliegue de los seres vivos a partir del embrión. Pero el lenguaje también puede entenderse como una morfología más y, entonces, estaría en situación idónea para admitir este análisis topológico. Con este libro se pretende facilitar las claves de este Lenguaje Formal Topológico presentado de manera «intuitiva», en el sentido en que se habla de una «Teoría Intuitiva de Conjuntos».