Cyclic orbit flag codes
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http://hdl.handle.net/10045/117445
Título: | Cyclic orbit flag codes |
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Autor/es: | Alonso-González, Clementa | Navarro-Pérez, Miguel Ángel |
Grupo/s de investigación o GITE: | Grupo de Álgebra y Geometría (GAG) |
Centro, Departamento o Servicio: | Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas |
Palabras clave: | Network coding | Flag codes | Cyclic orbit flag codes |
Área/s de conocimiento: | Geometría y Topología |
Fecha de publicación: | 28-ago-2021 |
Editor: | Springer Nature |
Cita bibliográfica: | Designs, Codes and Cryptography. 2021, 89: 2331-2356. https://doi.org/10.1007/s10623-021-00920-5 |
Resumen: | In network coding, a flag code is a set of sequences of nested subspaces of Fnq, being Fq the finite field with q elements. Flag codes defined as orbits of a cyclic subgroup of the general linear group acting on flags of Fnq are called cyclic orbit flag codes. Inspired by the ideas in Gluesing-Luerssen et al. (Adv Math Commun 9(2):177–197, 2015), we determine the cardinality of a cyclic orbit flag code and provide bounds for its distance with the help of the largest subfield over which all the subspaces of a flag are vector spaces (the best friend of the flag). Special attention is paid to two specific families of cyclic orbit flag codes attaining the extreme possible values of the distance: Galois cyclic orbit flag codes and optimum distance cyclic orbit flag codes. We study in detail both classes of codes and analyze the parameters of the respective subcodes that still have a cyclic orbital structure. |
Patrocinador/es: | This study was supported by Ministerio de Ciencia e Innovación (Grant No. PID2019-108668GB-I00) and Conselleria d’Educació, Investigació, Cultura i Esport (Grant No. ACIF/2018/196). |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/117445 |
ISSN: | 0925-1022 (Print) | 1573-7586 (Online) |
DOI: | 10.1007/s10623-021-00920-5 |
Idioma: | eng |
Tipo: | info:eu-repo/semantics/article |
Derechos: | © The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2021 |
Revisión científica: | si |
Versión del editor: | https://doi.org/10.1007/s10623-021-00920-5 |
Aparece en las colecciones: | INV - GAG - Artículos de Revistas |
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