Problema 2. Transmisión de calor en régimen no estacionario: conducción y convección

Abstract

Es domingo; los Martínez deciden ir a pasar un día al campo. Después de introducir los avituallamientos en el coche para la ocasión, ponen rumbo a la montaña. Después del consabido atasco, y tras dos horas de viaje sin aire acondicionado, llegan a las 11:30 a una pinada por la que discurre un riachuelo. Después de sacar la comida, se dan cuenta que la sandía está extremadamente caliente, siendo su temperatura más o menos uniforme e igual a 38ºC. Viendo que esta temperatura es poco adecuada para consumirla, deciden sumergir la sandía de 25 cm de diámetro en el riachuelo, cuya agua circula a 0.01 m/s a una temperatura de 15ºC. Asumiendo que la sandía no tiene pepitas, que se encuentra totalmente rodeada de agua, y que el efecto de la corteza puede despreciarse a efectos de transmisión de calor, deducir el tiempo necesario para que la sandía haya alcanzado una temperatura mínima de 20ºC en todos sus puntos.