On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function
Empreu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem
http://hdl.handle.net/10045/13692
Títol: | On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function |
---|---|
Autors: | Mora, Gaspar | Sepulcre, Juan Matias |
Grups d'investigació o GITE: | Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local |
Centre, Departament o Servei: | Universidad de Alicante. Departamento de Análisis Matemático |
Paraules clau: | Zeros of entire functions | Almost-periodic functions | Functional equations |
Àrees de coneixement: | Análisis Matemático |
Data de creació: | 2008 |
Data de publicació: | 2-d’octubre-2008 |
Editor: | Elsevier |
Citació bibliogràfica: | MORA MARTÍNEZ, Gaspar; SEPULCRE MARTÍNEZ, Juan Matías. “On the distribution of zeros of a sequence of entire functions approaching the Riemann zeta function”. Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 350, Issue 1 (1 Febr. 2009). ISSN 0022-247X, pp. 409-415 |
Resum: | In this paper we study the distribution of the zeros of each function G_{n}(z)≡1+2^{z}+...+n^{z}, n≥2, which approaches the Riemann zeta function for Rez<-1, and is closely related to the solutions of the functional equations f(z)+f(2z)+...+f(nz)=0. We determine the density of the zeros of G_{n}(z) on the critical strip where they are situated by using almost-periodic functions techniques. Furthermore, by using a theorem of Kronecker, we prove the existence in the critical strip of infinitely many rectangles for which we have found a formula to determine the number of zeros inside each rectangle with an error of ± 1 zero. |
URI: | http://hdl.handle.net/10045/13692 |
ISSN: | 0022-247X (Print) | 1096-0813 (Online) |
DOI: | 10.1016/j.jmaa.2008.09.068 |
Idioma: | eng |
Tipus: | info:eu-repo/semantics/article |
Revisió científica: | si |
Versió de l'editor: | http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2008.09.068 |
Apareix a la col·lecció: | INV - CADAGL - Artículos de Revistas INV - GAM - Artículos de Revistas |
Arxius per aquest ítem:
Arxiu | Descripció | Tamany | Format | |
---|---|---|---|---|
Distribution of zeros of Gn(z).tex | Preprint (acceso libre) | 26,08 kB | TeX | Obrir |
Distribution_of_zeros_of_Gn(z).pdf | Versión final (acceso restringido) | 162,47 kB | Adobe PDF | Obrir Sol·licitar una còpia |
Tots els documents dipositats a RUA estan protegits per drets d'autors. Alguns drets reservats.