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La Tabla de vida: Series o funciones biométricas.

MCj04338620000[1]Diferenciamos las funciones biométricas (o funciones de vida) de los principales indicadores transversales en la medida que éstos se presentan como expresión de probabilidades de vida o muerte asociadas a las personas de forma individual. Las funciones biométricas nos van a permitir analizar la velocidad o rapidez con la que nos acercamos al suceso fallecer pues, como ya se ha comentado, en el estudio de la mortalidad al ser éste un fenómeno fatal, no tiene sentido determinar una intensidad final sino el momento en el que seremos alcanzados por el fenómeno.

  • Probabilidad de muerte o cociente probabilístico de mortalidad (q).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función probabilidad de morir

MCj04338620000[1]donde:

q = probabilidad de morir o cociente probabilístico

n = amplitud del intervalo

x, x+n = grupo de edad.

t = año en el que se analiza el suceso fallecer

TEM = tasas específicas de mortalidad

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra el comportamiento gráfico de la función o serie de probabilidad de muerte

El comportamiento gráfico de la serie de probabilidad de morir se asemeja mucho al obtenido con las tasas específicas de mortalidad por edad

  • Probabilidad de Supervivencia (p).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función de probabilidad de supervivencia

MCj04338620000[1]donde :

px = probabilidad de sobrevivir

n = amplitud del intervalo

q = probabilidad de morir o cociente probabilístico

t = año en el que se analiza el suceso fallecer

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra el comportamiento gráfico de la función o serie de supervivencia a la muerte

  • Supervivientes (l).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función de supervivientes

MCj04338620000[1]donde:

l = supervivientes ("live")

x = edad exacta

lx-n = supervivientes a la edad exacta anterior

qx-n = probabilidad de morir entre las dos edades exactas anteriores

t = año en el que analiza el suceso demográfico

l0 = tamaño inicial de la cohorte inicial (nacimientos) y se conoce como raíz de la tabla. Como se trabaja con un modelo teórico es una convención demográfica partir de una cohorte inicial de 100.000 individuos

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra la evolución de la serie de supervivientes en España desde 1900 hasta 1998 (gráfico extraido de Mayte Sancho (coord.) (2006): Las personas mayores en España. Informe 2006. Madrid, IMSERSO).

A medida que el patrón de la mortalidad de la población disminuye la curva que dibuja la serie de supervivientes tiende a aparecerse a un rectángulo. Este fenómeno adquiere relevancia en los países desarrollados. Se le identifica con el término rectangulación de la mortalidad y se relaciona con el envejecimiento por la cúspide de la pirámide.

  • Defunciones teóricas o defunciones de la tabla (d).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función de sucesos o defunciones de la tabla

MCj04338620000[1]donde:

dx,x+n = sucesos entre dos edades exactas consecutivas

t = año en el que se analiza el suceso demográfico

lxt = supervivientes a la edad exacta

lx,x+n = supervivientes a la edad exacta siguiente

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra la curva de la función de defunciones

La edad en donde la función dx alcanza el valor máximo se conoce como edad modal de defunciones.