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La Tabla de vida: Series o funciones biométricas perspectivas.

Junto con las clásicas series biométricas de la tabla de mortalidad son de interés las series de perspectivas. Suponiendo que el número de nacimientos es constante y las probabilidades de mortalidad invariantes, es decir, si se supone que cada año nace una cohorte de 100.000 niños, constante durante un periodo largo de n años y que la proporción de individuos de cada cohorte que fallece en cada intervalo de edad a lo largo de toda la duración de las vidas de las cohortes es fija y corresponde a los valores de las qx, los sobrevivientes de estas cohortes sucesivas constituyen lo que puede llamarse una población estacionaria. Se empela el término de población estacionaria porque el número de personas vivas en un grupo de edad dado para un año dado, es constante; el número de personas que entran en un cierto grupo de edad es igual al número de personas que abandonan el mismo. El número de fallecidos cada año es igual al de nacidos.

  • Población estacionaria (L).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función perspectiva de población estacionaria

MCj04338620000[1]donde:

t = año en el que se realiza la observación

n = amplitud del grupo de edad

l x, x+n = supervivientes a la edad exacta siguiente a la edad objeto de cálculo

1L0= población estacionaria a la edad de cero años

1a0 = coeficiente de reparto de defunciones a los 0 años

Id0 = defunciones con 0 años

4L1= población estacionaria a la edad de uno a cuatro años

4a1= coeficiente de reparto de defunciones entre 1 y 4 años

Id0 = defunciones con 0 años

Lw= población estacionaria en el último grupo de edad

lw= supervivientes en el último grupo de edad

TEMw = tasa específica de mortalidad en el último grupo de edad

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra el valor de la población estacionaria entre las edades x y x+n bajo la representación de la serie de supervivientes

  • Tiempo vivido (T).

MCj04325360000[1]En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función perspectiva de tiempo vivido

MCj04338620000[1]donde:

Tx = tiempo vivido o población generada desde x

nLx = años-persona en la edad cumplida x

nLx, x+n = años-persona en la edad cumplida siguiente

Lw+ = años-persona en el último grupo de edad

nLx = sumatorio de los años-persona desde la edad x hasta la última edad

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra el valor de Tx correspondiente al área bajo la curva lx desde x hatsa w

  • Esperanza de vida (e).

MCj04338620000[1]donde:

ex = años de vida futura a partir de la edad x

Tx = años vividos por una generación a partir de la edad x

lx = supervivientes a la edad exacta

MCj04325360000[1]El gráfico adjunto muestra la evolución de la esperanza de vida al nacer por sexo en España en 2004 (gráfico extraido de Mayte Sancho (coord.) (2006): Las personas mayores en España. Informe 2006. Madrid, IMSERSO).