La Tabla de vida: Series o funciones biométricas perspectivas.
Junto con las clásicas series biométricas de la tabla de mortalidad son de interés las series de perspectivas. Suponiendo que el número de nacimientos es constante y las probabilidades de mortalidad invariantes, es decir, si se supone que cada año nace una cohorte de 100.000 niños, constante durante un periodo largo de n años y que la proporción de individuos de cada cohorte que fallece en cada intervalo de edad a lo largo de toda la duración de las vidas de las cohortes es fija y corresponde a los valores de las qx, los sobrevivientes de estas cohortes sucesivas constituyen lo que puede llamarse una población estacionaria. Se empela el término de población estacionaria porque el número de personas vivas en un grupo de edad dado para un año dado, es constante; el número de personas que entran en un cierto grupo de edad es igual al número de personas que abandonan el mismo. El número de fallecidos cada año es igual al de nacidos.
- Población estacionaria (L).
En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función perspectiva de población estacionaria
donde:
t = año en el que se realiza la observación
n = amplitud del grupo de edad
l x, x+n = supervivientes a la edad exacta siguiente a la edad objeto de cálculo
1L0= población estacionaria a la edad de cero años
1a0 = coeficiente de reparto de defunciones a los 0 años
Id0 = defunciones con 0 años
4L1= población estacionaria a la edad de uno a cuatro años
4a1= coeficiente de reparto de defunciones entre 1 y 4 años
Id0 = defunciones con 0 años
Lw= población estacionaria en el último grupo de edad
lw= supervivientes en el último grupo de edad
TEMw = tasa específica de mortalidad en el último grupo de edad
El gráfico adjunto muestra el valor de la población estacionaria entre las edades x y x+n bajo la representación de la serie de supervivientes
- Tiempo vivido (T).
En la presentación adjunta aparece el desarrollo operativo de la serie o función perspectiva de tiempo vivido
donde:
Tx = tiempo vivido o población generada desde x
nLx = años-persona en la edad cumplida x
nLx, x+n = años-persona en la edad cumplida siguiente
Lw+ = años-persona en el último grupo de edad
nLx = sumatorio de los años-persona desde la edad x hasta la última edad
El gráfico adjunto muestra el valor de Tx correspondiente al área bajo la curva lx desde x hatsa w
- Esperanza de vida (e).
donde:
ex = años de vida futura a partir de la edad x
Tx = años vividos por una generación a partir de la edad x
lx = supervivientes a la edad exacta
El gráfico adjunto muestra la evolución de la esperanza de vida al nacer por sexo en España en 2004 (gráfico extraido de Mayte Sancho (coord.) (2006): Las personas mayores en España. Informe 2006. Madrid, IMSERSO).