Application of a modified He’s homotopy perturbation method to obtain higher-order approximations to a nonlinear oscillator with discontinuities

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Título: Application of a modified He’s homotopy perturbation method to obtain higher-order approximations to a nonlinear oscillator with discontinuities
Autor/es: Beléndez, Augusto | Pascual, Carolina | Ortuño, Manuel | Beléndez, Tarsicio | Gallego, Sergi
Grupo/s de investigación o GITE: Holografía y Procesado Óptico
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal
Palabras clave: Nonlinear oscillators | Analytical approximate solutions | Homotopy perturbation method
Área/s de conocimiento: Física Aplicada
Fecha de creación: 4-oct-2007
Fecha de publicación: abr-2009
Editor: Elsevier
Cita bibliográfica: BELÉNDEZ VÁZQUEZ, Augusto, et al. "Application of a modified He’s homotopy perturbation method to obtain higher-order approximations to a nonlinear oscillator with discontinuities". Nonlinear Analysis: Real World Applications. Vol. 10, Issue 2 (Apr. 2009). ISSN 1468-1218, pp. 601-610
Resumen: A modified He’s homotopy perturbation method is used to calculate the periodic solutions of a nonlinear oscillator with discontinuities for which the elastic force term is proportional to sgn(x). The He’s homotopy perturbation method is modified by truncating the infinite series corresponding to the first-order approximate solution before introducing this solution in the second order linear differential equation. We find this modified homotopy perturbation method works very well for the whole range of initial amplitudes, and the excellent agreement of the approximate frequencies and periodic solutions with the exact ones has been demonstrated and discussed. Only one iteration leads to high accuracy of the solutions with a maximal relative error for the approximate period of less than 1.6% for all values of oscillation amplitude, while this relative error is 0.65% for the second iteration and 0.24% when the third-order approximation is considered. Comparison of the result obtained using this method with the exact ones reveals that this modified method is very effective and convenient.
Patrocinador/es: This work was supported by the “Ministerio de Educación y Ciencia”, Spain, under project FIS2005-05881-C02-02 and the “Generalitat Valenciana”, Spain, under project ACOMP/ 2007/020.
URI: http://hdl.handle.net/10045/9183
ISSN: 1468-1218
DOI: 10.1016/j.nonrwa.2007.10.015
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1016/j.nonrwa.2007.10.015
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