Exact solution for the nonlinear pendulum

Empreu sempre aquest identificador per citar o enllaçar aquest ítem http://hdl.handle.net/10045/9174
Información del item - Informació de l'item - Item information
Títol: Exact solution for the nonlinear pendulum
Autors: Beléndez, Augusto | Pascual, Carolina | Méndez Alcaraz, David Israel | Beléndez, Tarsicio | Neipp, Cristian
Grups d'investigació o GITE: Holografía y Procesado Óptico | GITE - Física, Óptica y Telecomunicaciones
Centre, Departament o Servei: Universidad de Alicante. Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal
Paraules clau: Simple pendulum | Large-angle period | Angular displacement
Àrees de coneixement: Física Aplicada
Data de creació: de juliol-2007
Data de publicació: de desembre-2007
Editor: Sociedade Brasileira de Física
Citació bibliogràfica: BELÉNDEZ VÁZQUEZ, Augusto, et al. "Exact solution for the nonlinear pendulum". Revista Brasileira de Ensino de Física. Vol. 29, No. 4 (Dez. 2007). ISSN 1806-1117, pp. 645-648
Resum: This paper deals with the nonlinear oscillation of a simple pendulum and presents not only the exact formula for the period but also the exact expression of the angular displacement as a function of the time, the amplitude of oscillations and the angular frequency for small oscillations. This angular displacement is written in terms of the Jacobi elliptic function sn(u;m) using the following initial conditions: the initial angular displacement is different from zero while the initial angular velocity is zero. The angular displacements are plotted using Mathematica, an available symbolic computer program that allows us to plot easily the function obtained. As we will see, even for amplitudes as high as 0.75π (135◦) it is possible to use the expression for the angular displacement, but considering the exact expression for the angular frequency ω in terms of the complete elliptic integral of the first kind. We can conclude that for amplitudes lower than 135◦ the periodic motion exhibited by a simple pendulum is practically harmonic but its oscillations are not isochronous (the period is a function of the initial amplitude). We believe that present study may be a suitable and fruitful exercise for teaching and better understanding the behavior of the nonlinear pendulum in advanced undergraduate courses on classical mechanics.
Patrocinadors: This work was supported by the “Ministerio de Educación y Ciencia”, Spain, under project FIS2005-05881-C02-02, and by the “Generalitat Valenciana”, Spain, under project ACOMP/2007/020.
URI: http://hdl.handle.net/10045/9174
ISSN: 1806-1117 (Print) | 1806-9126 (Online)
DOI: 10.1590/S1806-11172007000400024
Idioma: eng
Tipus: info:eu-repo/semantics/article
Revisió científica: si
Versió de l'editor: http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11172007000400024
Apareix a la col·lecció: INV - GHPO - Artículos de Revistas
GITE - FOT - Artículos de Revistas
INV - GMECA - Artículos de Revistas

Arxius per aquest ítem:
Arxius per aquest ítem:
Arxiu Descripció Tamany Format  
ThumbnailRBEF_v29_n4_p645_2007.pdf238,9 kBAdobe PDFObrir Vista prèvia


Tots els documents dipositats a RUA estan protegits per drets d'autors. Alguns drets reservats.