Estudio de la flexión de una viga de material elástico no lineal

Abstract

En los cursos de Física y Mecánica para estudiantes universitarios de Ciencias e Ingeniería se estudian los sólidos deformables. Cuando un sólido se somete a un esfuerzo, sufre una deformación que puede llegar incluso, cuando el esfuerzo es considerable, a la destrucción del sistema. Si el sólido recupera su forma original después de suprimir las fuerzas externas, se dice que la deformación ha sido elástica y si, además, la deformación producida es proporcional a la tensión aplicada entonces se habla de sólido elástico lineal. Una de las deformaciones que puede sufrir un sólido es la flexión. Cuando una barra delgada o una viga empotrada en una pared se somete a un esfuerzo de flexión, la barra se deforma curvándose. También en este caso en los primeros cursos universitarios de las materias antes señaladas se analiza la flexión de una viga supondiendo que el material del que está fabricada es elástico y lineal y así podemos encontralo en los textos de Física y Mecánica de Sólidos. Sin embargo, cada vez más se utilizan materiales cuyo comportamiento es no lineal y éste hecho deberá considerarse. En este trabajo se analiza la flexión de una viga supondiendo que el material de la misma es no lineal. Se obtienen las ecuaciones de la elástica y la flecha siguiendo un tratamiento análogo al desarrollado por Feynman cuando estudia la viga flexionada en su libro de Física, por lo que el desarrollo aquí presentado podría ser seguido sin muchos problemas por cualquier estudiante de Física de los primeros cursos universitarios.