On the Density Condition of a Multiresolution Analysis in Lebesgue Spaces

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Título: On the Density Condition of a Multiresolution Analysis in Lebesgue Spaces
Autor/es: San Antolín Gil, Ángel
Grupo/s de investigación o GITE: Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas
Palabras clave: Fourier transform | Lebesgue spaces | Multiresolution analysis | Point of density
Área/s de conocimiento: Análisis Matemático
Fecha de publicación: jun-2017
Editor: Springer International Publishing
Cita bibliográfica: Mediterranean Journal of Mathematics. 2017, 14:106. doi:10.1007/s00009-017-0908-8
Resumen: We are interested in the problem of when the density condition in a multiresolution analysis defined in Lp(Rn), 1≤p≤∞, holds. Indeed, if 2≤p<∞, we obtain sufficient conditions on the generators of a multiresolution analysis in order to the density condition is satisfied. We emphasis on the requirement of the Fourier transform in a neighborhood of the origin. This involves the notion of density point. When 1≤p≤2, the obtained condition is necessary. Moreover, we study the same problem when a multiresolution analysis is defined in the subspace of L∞(Rn) of the set of all continuous functions vanishing at infinite.
Patrocinador/es: The author was partially supported by MEC/MICINN Grant #MTM2011-27998 (Spain) and by Generalitat Valenciana Grant GV/2015/035.
URI: http://hdl.handle.net/10045/66412
ISSN: 1660-5446 (Print) | 1660-5454 (Online)
DOI: 10.1007/s00009-017-0908-8
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Derechos: © Springer International Publishing 2017. The final publication is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s00009-017-0908-8
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1007/s00009-017-0908-8
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