Upper bounds for the decay rate in a nonlocal p-Laplacian evolution problem

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Título: Upper bounds for the decay rate in a nonlocal p-Laplacian evolution problem
Autor/es: Esteve, Carlos | Rossi, Julio D. | San Antolín Gil, Ángel
Grupo/s de investigación o GITE: Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Análisis Matemático
Palabras clave: Nonlocal diffusion | Decay rates
Área/s de conocimiento: Análisis Matemático
Fecha de publicación: 13-may-2014
Editor: Springer
Cita bibliográfica: Boundary Value Problems 2014, 2014:109. doi:10.1186/1687-2770-2014-109
Resumen: We obtain upper bounds for the decay rate for solutions to the nonlocal problem ∂tu(x,t)=∫RnJ(x,y)|u(y,t)−u(x,t)|p−2(u(y,t)−u(x,t))dy with an initial condition u0∈L1(Rn)∩L∞(Rn) and a fixed p>2. We assume that the kernel J is symmetric, bounded (and therefore there is no regularizing effect) but with polynomial tails, that is, we assume a lower bounds of the form J(x,y)≥c1|x−y|−(n+2σ), for |x−y|>c2 and J(x,y)≥c1, for |x−y|≤c2. We prove that ∥u(⋅,t)∥Lq(Rn)≤Ct−n(p−2)n+2σ(1−1q) for q≥1 and t large.
Patrocinador/es: This work was partially supported by MEC MTM2010-18128 and MTM2011-27998 (Spain).
URI: http://hdl.handle.net/10045/43966
ISSN: 1687-2762 (Print) | 1687-2770 (Online)
DOI: 10.1186/1687-2770-2014-109
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Derechos: © 2014 Esteve et al.; licensee Springer. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly credited.
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1186/1687-2770-2014-109
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