Exact and approximate solutions for the anti-symmetric quadratic truly nonlinear oscillator

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Título: Exact and approximate solutions for the anti-symmetric quadratic truly nonlinear oscillator
Autor/es: Beléndez, Augusto | Arribas Garde, Enrique | Pascual, Carolina | Beléndez, Tarsicio | Alvarez, Mariela L. | Hernández Prados, Antonio
Grupo/s de investigación o GITE: Holografía y Procesado Óptico
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal | Universidad de Alicante. Instituto Universitario de Física Aplicada a las Ciencias y las Tecnologías | Universidad de Castilla-La Mancha. Departamento de Física Aplicada
Palabras clave: Nonlinear oscillators | Conservative systems | Truly oscillators | Fourier series expansion | Approximate solutions | Symbolic computation
Área/s de conocimiento: Matemática Aplicada | Física Aplicada
Fecha de creación: 14-abr-2014
Fecha de publicación: 3-sep-2014
Editor: Elsevier
Cita bibliográfica: Applied Mathematics and Computation. 2014, 246: 355-364. doi:10.1016/j.amc.2014.08.005
Resumen: The exact solution of the anti-symmetric quadratic truly nonlinear oscillator is derived from the first integral of the nonlinear differential equation which governs the behavior of this oscillator. This exact solution is expressed as a piecewise function including Jacobi elliptic cosine functions. The Fourier series expansion of the exact solution is also analyzed and its coefficients are computed numerically. We also show that these Fourier coefficients decrease rapidly and, consequently, using just a few of them provides an accurate analytical representation of the exact periodic solution. Some approximate solutions containing only two harmonics as well as a rational harmonic representation are obtained and compared with the exact solution.
Patrocinador/es: This work was supported by the “Generalitat Valenciana” of Spain (projects PROMETEO/2011/021 and ISIC/2012/013), and by the “Vicerrectorado de Tecnologías de la Información” of the University of Alicante, Spain (project GITE-09006-UA).
URI: http://hdl.handle.net/10045/39980
ISSN: 0096-3003 (Print) | 1873-5649 (Online)
DOI: 10.1016/j.amc.2014.08.005
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2014.08.005
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