The dependence of the first eigenvalue of the infinity Laplacian with respect to the domain

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Título: The dependence of the first eigenvalue of the infinity Laplacian with respect to the domain
Autor/es: Navarro Climent, José Carlos | Rossi, Julio D. | San Antolín Gil, Ángel | Saintier, Nicolas
Grupo/s de investigación o GITE: Curvas Alpha-Densas. Análisis y Geometría Local
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Análisis Matemático
Palabras clave: Nonlinear elliptic equations | Eigenvalues
Área/s de conocimiento: Análisis Matemático
Fecha de publicación: 2-sep-2013
Editor: Cambridge University Press
Cita bibliográfica: Glasgow Mathematical Journal. 2014, 56(2): 241-249. doi:10.1017/S0017089513000219
Resumen: In this paper we study the dependence of the first eigenvalue of the infinity Laplace with respect to the domain. We prove that this first eigenvalue is continuous under some weak convergence conditions which are fulfilled when a sequence of domains converges in Hausdorff distance. Moreover, it is Lipschitz continuous but not differentiable when we consider deformations obtained via a vector field. Our results are illustrated with simple examples.
Patrocinador/es: Partially supported by MEC MTM2010-18128 (Spain).
URI: http://hdl.handle.net/10045/36560
ISSN: 0017-0895 (Print) | 1469-509X (Online)
DOI: 10.1017/S0017089513000219
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Derechos: © Glasgow Mathematical Journal Trust 2013
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1017/S0017089513000219
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