Local convergence of quasi-Newton methods under metric regularity

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Título: Local convergence of quasi-Newton methods under metric regularity
Autor/es: Aragón Artacho, Francisco Javier | Belyakov, Anton O. | Dontchev, Asen L. | López Cerdá, Marco A.
Grupo/s de investigación o GITE: Laboratorio de Optimización (LOPT)
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Estadística e Investigación Operativa
Palabras clave: Generalized equation | Quasi-Newton method | Broyden update | Strong metric subregularity | Metric regularity | Strong metric regularity | q-Superlinear convergence
Área/s de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
Fecha de publicación: 30-oct-2013
Editor: Springer Science+Business Media New York
Cita bibliográfica: Computational Optimization and Applications. 2013, October. doi:10.1007/s10589-013-9615-y
Resumen: We consider quasi-Newton methods for generalized equations in Banach spaces under metric regularity and give a sufficient condition for q-linear convergence. Then we show that the well-known Broyden update satisfies this sufficient condition in Hilbert spaces. We also establish various modes of q-superlinear convergence of the Broyden update under strong metric subregularity, metric regularity and strong metric regularity. In particular, we show that the Broyden update applied to a generalized equation in Hilbert spaces satisfies the Dennis–Moré condition for q-superlinear convergence. Simple numerical examples illustrate the results.
Patrocinador/es: A. Belyakov was supported by the Austrian Science Foundation (FWF) under grant No P 24125-N13. A.L. Dontchev was supported by NSF Grant DMS 1008341 through the University of Michigan. M. López was supported by MINECO of Spain, Grant MTM2011-29064-C03-02.
URI: http://hdl.handle.net/10045/35901
ISSN: 0926-6003 (Print) | 1573-2894 (Online)
DOI: 10.1007/s10589-013-9615-y
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Derechos: The original publication is available at www.springerlink.com
Revisión científica: si
Versión del editor: http://dx.doi.org/10.1007/s10589-013-9615-y
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