Alternative Representations of the Normal Cone to the Domain of Supremum Functions and Subdifferential Calculus

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Título: Alternative Representations of the Normal Cone to the Domain of Supremum Functions and Subdifferential Calculus
Autor/es: Correa, Rafael | Hantoute, Abderrahim | López Cerdá, Marco A.
Grupo/s de investigación o GITE: Laboratorio de Optimización (LOPT)
Centro, Departamento o Servicio: Universidad de Alicante. Departamento de Matemáticas
Palabras clave: Normal cone | Supremum of convex functions | Subdifferentials | Convex optimization | Optimality conditions
Área/s de conocimiento: Estadística e Investigación Operativa
Fecha de publicación: 26-abr-2021
Editor: Springer Nature
Cita bibliográfica: Set-Valued and Variational Analysis. 2021, 29: 683-699. https://doi.org/10.1007/s11228-021-00583-3
Resumen: The first part of the paper provides new characterizations of the normal cone to the effective domain of the supremum of an arbitrary family of convex functions. These results are applied in the second part to give new formulas for the subdifferential of the supremum function, which use both the active and nonactive functions at the reference point. Only the data functions are involved in these characterizations, the active ones from one side, together with the nonactive functions multiplied by some appropriate parameters. In contrast with previous works in the literature, the main feature of our subdifferential characterization is that the normal cone to the effective domain of the supremum (or to finite-dimensional sections of this domain) does not appear. A new type of optimality conditions for convex optimization is established at the end of the paper.
Patrocinador/es: Research supported by ANID (Fondecyt 1190012 and 1190110), Proyecto CMM ANID PIA AFB170001, MICIU of Spain and Universidad de Alicante (Contract Beatriz Galindo BEA-GAL 18/00205), and Research Project PGC2018-097960-B-C21 from MICINN, Spain. The research of the third author is also supported by the Australian ARC -Discovery Projects DP 180100602.
URI: http://hdl.handle.net/10045/115194
ISSN: 1877-0533 (Print) | 1877-0541 (Online)
DOI: 10.1007/s11228-021-00583-3
Idioma: eng
Tipo: info:eu-repo/semantics/article
Derechos: © The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature B.V. 2021
Revisión científica: si
Versión del editor: https://doi.org/10.1007/s11228-021-00583-3
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